机动车辆保险事故发生率的模型浅谈

(一)为使机动车辆保险的定价在业务实际工作中易于操作，根据目前国内车辆保险的数据信息的现状，提出以下定价模型：

　　1.损失不细分，将各险种的保障内容，综合视为一个损失金额(用随机变量X表示某一车辆在一年中某次车损金额);

　　2.某一车辆在一年中发生事故的次数用随机变量N表示。所以某一车辆在一年中车损险的赔付金额可表示为S=Xl十…十XN

　　(二)机动车辆保险事故发生率的模型

　　精算师在厘定保费过程需要考虑的两个十分重要的因素就是保险的索赔次数和索赔金额。机动车辆保险事故发生率的概念模型：所谓的个体保单的索赔次数模型是指在一特定保险时期内，此保单发生n次(n=l，2，3…)的索赔概率Pn(n=l，2，3…)，而所谓的保单组合的索赔次数模型是指在一特定时期内发生索赔K次的保单，也可理解为此保单组中随机抽取一份保险单在特定时期内发生K次索赔的概率PK。

　　由此引入两个考虑索赔次数常用的分布函数概念，即分别为泊哇松(POISSON)分布、负二项分布模型进行分析。

　　得出，泊哇松分布具有如下性质：独立的保单发生次数分布为泊哇松分布，则可认为这组保单总的发生次数仍为泊哇松分布，而且发生次数的参数为各保单发生次数的加和。

　　泊哇松分布的期望均值与方差一致。

　　泊哇松分布的索赔发生是完全随机的，与时间起点无关，这一点在机动车辆保险中是基本成立的;对于足够短的时间内，只能发生一次索赔是近似成立的，当发生车辆相撞时，我们把它当作一个赔案处理。当然这种情况也可以通过其它分布来处理。但总的来说，在许多方面，机动车辆保险索赔分布一般可以用泊哇松分布来近似。

　　在负二项分布状态中实际中各类机动车辆的索赔次数是不一样的，但由于保险公司保单件数众多，即标的的个数达到充分大时，可以认为个体的索赔次数近似服从泊哇松分布，也即一个保单组中的泊哇松分布发生次数参数服从一个连续分布。

　　若保单组合的索赔次数分布中，其样本方差大于均值时，可认为保单组中的各单发生次数存在着较大的区别，两者差距越大，差异也越大。

　　一、养路费和车船使用税。这两项加起来一年共计1200元左右。

　　二、车辆保险费。1.车身险，六座以下轿车的基本保险费340元

　　加上车价乘1.2%;2.第三者险有以下几种保价：5万、10万、50万、

　　100万。费用分别为800元、1040元、1250元、1500元、1600元。全车

　　失窃险是按车身险的20%—30%收费。

　　三、油料消耗。以家庭轿车每年行驶25000公里为标准，每百公里

　　油耗10升的桑塔纳轿车为例，全年共耗汽油2500升，按市场零售93#

　　汽油每升2.2元计算，共计人民币5500元，加上机油、刹车油等费用

　　200元，共计人民币5700元左右。

　　四、零配件。车辆易磨损件和必须更换的零件有：空气滤清器、

　　机油滤清器、汽油滤清器(俗称三芯)，每年最少要更换一次;电瓶

　　的正常使用寿命一般为两年左右(有车库的时间稍长些);轮胎的正

　　常使用寿命一般为8—10万公里左右;前刹车蹄片的正常磨损一般为

　　6—7万公里;后刹车蹄片的正常磨损一般是12—14万公里。由于汽车

　　零件的生产厂家较多、型号复杂，国产和进口部件差价很大，以及进

　　货渠道不同，所以这费用算起来困难比较大。常规的算法是以原厂产

　　品为标准。

　　拿奥迪2.2E为例，三芯的价格400元左右，电瓶380元左右，轮胎

　　每条360元左右，前后刹车蹄片分别为600元和350元左右为参考价，根

　　据前面提到的使用寿命，奥迪2.2E易磨损件和必须更换的零件平均每

　　年的大体费用是：三芯400元、刹车蹄片260元，合计1260元左右，

　　(不包括更换零件的工时费和修理厂对零件的加价费用)。